RoysterCDD 2024-11-25T12:09:10.471Z http://example.com/ John Doe Hexo http://example.com/2024/11/08/%E5%9F%BA%E7%A1%80%E6%95%B0%E6%8D%AE%E7%BB%93%E6%9E%84/ 2024-11-08T14:42:09.000Z 2024-11-25T12:09:10.471Z

<meta name="referrer" content="no-referrer" /> <h1 id="基础数据结构"><a href="#基础数据结构" class="headerlink" title="基础数据结构"></a>基础数据结构</h1><!-- toc --> <ul> <li><a href="#1-%E9%93%BE%E8%A1%A8%E4%B8%8E%E9%82%BB%E6%8E%A5%E8%A1%A8">1. 链表与邻接表</a><ul> <li><a href="#11-%E5%8D%95%E9%93%BE%E8%A1%A8">1.1. 单链表</a></li> <li><a href="#12-%E5%8F%8C%E9%93%BE%E8%A1%A8">1.2. 双链表</a></li> </ul> </li> <li><a href="#2-%E5%8D%95%E8%B0%83%E6%A0%88">2. 单调栈</a></li> <li><a href="#3-%E5%8D%95%E8%B0%83%E9%98%9F%E5%88%97">3. 单调队列</a></li> <li><a href="#4-kmp%E7%AE%97%E6%B3%95">4. KMP算法</a></li> <li><a href="#5-trie%E6%A0%91">5. Trie树</a></li> <li><a href="#6-%E5%B9%B6%E6%9F%A5%E9%9B%86">6. 并查集</a></li> <li><a href="#7-%E5%A0%86">7. 堆</a><ul> <li><a href="#71-%E5%A0%86%E6%8E%92%E5%BA%8F">7.1. 堆排序</a></li> <li><a href="#72-%E6%A8%A1%E6%8B%9F%E5%A0%86">7.2. 模拟堆</a></li> </ul> </li> <li><a href="#8-hash%E8%A1%A8">8. Hash表</a><ul> <li><a href="#81-%E6%8B%89%E9%93%BE%E6%B3%95">8.1. 拉链法</a></li> <li><a href="#82-%E5%BC%80%E6%94%BE%E5%AF%BB%E5%9D%80%E6%B3%95">8.2. 开放寻址法</a></li> <li><a href="#83-%E5%AD%97%E7%AC%A6%E4%B8%B2%E5%89%8D%E7%BC%80%E5%93%88%E5%B8%8C">8.3. 字符串前缀哈希</a></li> </ul> </li> </ul> <!-- tocstop -->

http://example.com/2024/11/08/%E6%9C%80%E8%BF%91%E5%85%AC%E5%85%B1%E7%A5%96%E5%85%88/ 2024-11-08T14:24:20.000Z 2024-11-25T12:17:55.955Z

<meta name="referrer" content="no-referrer" /> <h1 id="LCA-最近公共祖先"><a href="#LCA-最近公共祖先" class="headerlink" title="LCA-最近公共祖先"></a>LCA-最近公共祖先</h1><!-- toc --> <ul> <li><a href="#0-%E6%A6%82%E8%BF%B0">0. 概述</a></li> <li><a href="#1-%E5%80%8D%E5%A2%9E%E7%AE%97%E6%B3%95">1. 倍增算法</a><ul> <li><a href="#11-%E6%95%B0%E6%8D%AE%E7%BB%93%E6%9E%84">1.1. 数据结构</a></li> <li><a href="#12-%E7%AE%97%E6%B3%95%E8%BF%87%E7%A8%8B">1.2. 算法过程</a></li> <li><a href="#13-%E5%AE%8C%E6%95%B4%E4%BB%A3%E7%A0%81">1.3. 完整代码</a></li> </ul> </li> <li><a href="#2-tarjan%E7%AE%97%E6%B3%95">2. Tarjan算法</a><ul> <li><a href="#21-%E6%95%B0%E6%8D%AE%E7%BB%93%E6%9E%84">2.1. 数据结构</a></li> <li><a href="#22-%E7%AE%97%E6%B3%95%E8%BF%87%E7%A8%8B">2.2. 算法过程</a></li> <li><a href="#23-%E5%AE%8C%E6%95%B4%E4%BB%A3%E7%A0%81">2.3. 完整代码</a></li> </ul> </li> <li><a href="#3-%E7%AE%97%E6%B3%95%E5%AF%B9%E6%AF%94">3. 算法对比</a></li> </ul> <!-- tocstop -->

http://example.com/2024/11/08/%E6%99%AE%E9%80%9A%E5%B9%B3%E8%A1%A1%E6%A0%91/ 2024-11-08T12:32:38.000Z 2024-11-25T12:15:44.350Z

<meta name="referrer" content="no-referrer" /> <h1 id="Splay-普通平衡树"><a href="#Splay-普通平衡树" class="headerlink" title="Splay-普通平衡树"></a>Splay-普通平衡树</h1><!-- toc --> <ul> <li><a href="#0-%E6%A6%82%E8%BF%B0">0. 概述</a></li> <li><a href="#1-%E6%95%B0%E6%8D%AE%E7%BB%93%E6%9E%84">1. 数据结构</a></li> <li><a href="#2-%E6%97%8B%E8%BD%AC-rotate">2. 旋转 rotate</a></li> <li><a href="#3-%E4%BC%B8%E5%B1%95-splay">3. 伸展 splay</a></li> <li><a href="#4-%E6%9F%A5%E6%89%BE-find">4. 查找 find</a></li> <li><a href="#5-%E5%89%8D%E9%A9%B1-get_pre">5. 前驱 get_pre</a></li> <li><a href="#6-%E5%90%8E%E7%BB%A7-get_suc">6. 后继 get_suc</a></li> <li><a href="#7-%E5%88%A0%E9%99%A4-del">7. 删除 del</a></li> <li><a href="#8-%E6%8F%92%E5%85%A5-insert">8. 插入 insert</a></li> <li><a href="#9-%E6%8E%92%E5%90%8D-get_rank">9. 排名 get_rank</a></li> <li><a href="#10-%E5%8F%96%E5%80%BC-get_val">10. 取值 get_val</a></li> <li><a href="#11-%E4%BE%8B%E9%A2%98">11. 例题</a></li> </ul> <!-- tocstop -->

http://example.com/2024/11/08/%E7%BA%BF%E6%AE%B5%E6%A0%91/ 2024-11-08T12:28:29.000Z 2024-11-25T12:17:25.635Z

<meta name="referrer" content="no-referrer" /> <h1 id="线段树"><a href="#线段树" class="headerlink" title="线段树"></a>线段树</h1><!-- toc --> <ul> <li><a href="#0-%E6%A6%82%E8%BF%B0">0. 概述</a></li> <li><a href="#1-%E9%80%92%E5%BD%92%E5%BB%BA%E6%A0%91">1. 递归建树</a></li> <li><a href="#2-%E7%82%B9%E4%BF%AE%E6%94%B9">2. 点修改</a></li> <li><a href="#3-%E5%8C%BA%E9%97%B4%E6%9F%A5%E8%AF%A2">3. 区间查询</a></li> <li><a href="#4-%E5%8C%BA%E9%97%B4%E4%BF%AE%E6%94%B9">4. 区间修改</a><ul> <li><a href="#41-%E7%BA%BF%E6%AE%B5%E6%A0%91%E7%9A%84%E7%BB%93%E6%9E%84">4.1. 线段树的结构</a></li> <li><a href="#42-%E5%90%91%E4%B8%8A%E6%9B%B4%E6%96%B0%E5%87%BD%E6%95%B0">4.2. 向上更新函数</a></li> <li><a href="#43-%E5%90%91%E4%B8%8B%E4%BC%A0%E9%80%92%E6%87%92%E6%A0%87%E8%AE%B0%E7%9A%84%E5%87%BD%E6%95%B0">4.3. 向下传递懒标记的函数</a></li> </ul> </li> <li><a href="#5-%E5%AE%8C%E6%95%B4%E4%BB%A3%E7%A0%81">5. 完整代码</a></li> </ul> <!-- tocstop -->

http://example.com/2024/11/08/%E6%A0%91%E7%8A%B6%E6%95%B0%E7%BB%84/ 2024-11-08T12:12:22.000Z 2024-11-25T12:16:37.230Z

<meta name="referrer" content="no-referrer" /> <h1 id="树状数组"><a href="#树状数组" class="headerlink" title="树状数组"></a>树状数组</h1><!-- toc --> <ul> <li><a href="#1-%E6%A6%82%E8%BF%B0">1. 概述</a></li> <li><a href="#2-%E5%89%8D%E7%BD%AE">2. 前置</a></li> <li><a href="#3-%E6%80%A7%E8%B4%A8">3. 性质</a></li> <li><a href="#4-%E6%93%8D%E4%BD%9C">4. 操作</a><ul> <li><a href="#41-%E5%8D%95%E7%82%B9%E4%BF%AE%E6%94%B9%E5%8C%BA%E9%97%B4%E6%9F%A5%E8%AF%A2">4.1. 单点修改，区间查询</a></li> <li><a href="#42-%E5%8C%BA%E9%97%B4%E4%BF%AE%E6%94%B9%E5%8D%95%E7%82%B9%E6%9F%A5%E8%AF%A2">4.2. 区间修改，单点查询</a></li> </ul> </li> </ul> <!-- tocstop -->

http://example.com/2024/11/07/%E6%95%B0%E4%BD%8DDP/ 2024-11-07T15:23:23.000Z 2024-11-25T12:16:44.139Z

<meta name="referrer" content="no-referrer" /> <h1 id="数位DP"><a href="#数位DP" class="headerlink" title="数位DP"></a>数位DP</h1><!-- toc --> <ul> <li><a href="#0-%E6%A6%82%E8%BF%B0">0. 概述</a></li> <li><a href="#1-%E6%95%B0%E5%AD%97%E6%B8%B8%E6%88%8F">1. 数字游戏</a><ul> <li><a href="#11-%E5%AE%8C%E6%95%B4%E4%BB%A3%E7%A0%81">1.1. 完整代码</a></li> <li><a href="#12-%E6%A0%B7%E4%BE%8B%E8%A7%A3%E6%9E%90">1.2. 样例解析</a></li> </ul> </li> <li><a href="#2-windy%E6%95%B0">2. Windy数</a><ul> <li><a href="#21-%E5%AE%8C%E6%95%B4%E4%BB%A3%E7%A0%81">2.1. 完整代码</a></li> <li><a href="#22-%E6%A0%B7%E4%BE%8B%E8%A7%A3%E6%9E%90">2.2. 样例解析</a></li> </ul> </li> <li><a href="#3-%E5%BA%A6%E7%9A%84%E6%95%B0%E9%87%8F">3. 度的数量</a><ul> <li><a href="#31-%E7%8A%B6%E6%80%81%E9%A2%84%E5%A4%84%E7%90%86">3.1. 状态预处理</a></li> <li><a href="#32-%E7%8A%B6%E6%80%81%E8%BD%AC%E7%A7%BB">3.2. 状态转移</a></li> <li><a href="#33-%E5%AE%8C%E6%95%B4%E4%BB%A3%E7%A0%81">3.3. 完整代码</a></li> <li><a href="#34-%E6%A0%B7%E4%BE%8B%E8%A7%A3%E6%9E%90">3.4. 样例解析</a></li> </ul> </li> </ul> <!-- tocstop -->

http://example.com/2024/11/07/%E7%8A%B6%E5%8E%8BDP/ 2024-11-07T15:10:08.000Z 2024-11-25T12:17:38.906Z

<meta name="referrer" content="no-referrer" /> <h1 id="状态压缩DP"><a href="#状态压缩DP" class="headerlink" title="状态压缩DP"></a>状态压缩DP</h1><!-- toc --> <ul> <li><a href="#1-%E8%92%99%E5%BE%B7%E9%87%8C%E5%AE%89%E7%9A%84%E6%A2%A6%E6%83%B3">1. 蒙德里安的梦想</a><ul> <li><a href="#11-%E7%8A%B6%E6%80%81%E9%A2%84%E5%A4%84%E7%90%86">1.1. 状态预处理</a><ul> <li><a href="#111-%E5%90%88%E6%B3%95%E7%8A%B6%E6%80%81">1.1.1. 合法状态</a></li> <li><a href="#112-%E9%9D%9E%E6%B3%95%E7%8A%B6%E6%80%81">1.1.2. 非法状态</a></li> </ul> </li> <li><a href="#12-%E7%8A%B6%E6%80%81%E8%AE%A1%E7%AE%97">1.2. 状态计算</a></li> <li><a href="#13-%E5%AE%8C%E6%95%B4%E4%BB%A3%E7%A0%81">1.3. 完整代码</a></li> </ul> </li> <li><a href="#2-%E5%B0%8F%E5%9B%BD%E7%8E%8B">2. 小国王</a><ul> <li><a href="#21-%E7%8A%B6%E6%80%81%E9%A2%84%E5%A4%84%E7%90%86">2.1. 状态预处理</a><ul> <li><a href="#210-%E6%95%B0%E6%8D%AE%E7%BB%93%E6%9E%84">2.1.0. 数据结构</a></li> <li><a href="#211-%E8%A1%8C%E5%86%85%E5%90%88%E6%B3%95">2.1.1. 行内合法</a></li> <li><a href="#212-%E8%A1%8C%E9%97%B4%E5%85%BC%E5%AE%B9">2.1.2. 行间兼容</a></li> </ul> </li> <li><a href="#22-%E7%8A%B6%E6%80%81%E8%AE%A1%E7%AE%97">2.2. 状态计算</a></li> <li><a href="#23-%E5%AE%8C%E6%95%B4%E4%BB%A3%E7%A0%81">2.3. 完整代码</a></li> </ul> </li> <li><a href="#3-%E7%8E%89%E7%B1%B3%E7%94%B0">3. 玉米田</a><ul> <li><a href="#31-%E7%8A%B6%E6%80%81%E9%A2%84%E5%A4%84%E7%90%86">3.1. 状态预处理</a><ul> <li><a href="#310-%E6%95%B0%E6%8D%AE%E7%BB%93%E6%9E%84">3.1.0. 数据结构</a></li> <li><a href="#311-%E8%A1%8C%E5%86%85%E5%90%88%E6%B3%95">3.1.1. 行内合法</a></li> <li><a href="#312-%E8%A1%8C%E9%97%B4%E5%85%BC%E5%AE%B9">3.1.2. 行间兼容</a></li> <li><a href="#313-%E4%BB%A3%E7%A0%81">3.1.3. 代码</a></li> </ul> </li> <li><a href="#32-%E7%8A%B6%E6%80%81%E8%AE%A1%E7%AE%97">3.2. 状态计算</a></li> <li><a href="#33-%E5%AE%8C%E6%95%B4%E4%BB%A3%E7%A0%81">3.3. 完整代码</a></li> </ul> </li> <li><a href="#4-%E7%82%AE%E5%85%B5%E9%98%B5%E5%9C%B0">4. 炮兵阵地</a><ul> <li><a href="#41-%E7%8A%B6%E6%80%81%E9%A2%84%E5%A4%84%E7%90%86">4.1. 状态预处理</a><ul> <li><a href="#410-%E6%95%B0%E6%8D%AE%E7%BB%93%E6%9E%84">4.1.0. 数据结构</a></li> <li><a href="#411-%E8%A1%8C%E5%86%85%E5%90%88%E6%B3%95">4.1.1. 行内合法</a></li> <li><a href="#412-%E8%A1%8C%E9%97%B4%E5%85%BC%E5%AE%B9">4.1.2. 行间兼容</a></li> <li><a href="#413-%E4%BB%A3%E7%A0%81">4.1.3. 代码</a></li> </ul> </li> <li><a href="#42-%E7%8A%B6%E6%80%81%E8%AE%A1%E7%AE%97">4.2. 状态计算</a></li> <li><a href="#43-%E5%AE%8C%E6%95%B4%E4%BB%A3%E7%A0%81">4.3. 完整代码</a></li> <li><a href="#44-%E5%BB%B6%E7%94%B3-%E6%BB%9A%E5%8A%A8%E6%95%B0%E7%BB%84%E4%BC%98%E5%8C%96">4.4. 延申-滚动数组优化</a><ul> <li><a href="#441-%E6%95%B0%E6%8D%AE%E7%BB%93%E6%9E%84">4.4.1. 数据结构</a></li> <li><a href="#442-%E7%8A%B6%E6%80%81%E8%AE%A1%E7%AE%97%E9%83%A8%E5%88%86%E4%BF%AE%E6%94%B9">4.4.2. 状态计算部分修改</a></li> <li><a href="#443-%E5%AE%8C%E6%95%B4%E4%BB%A3%E7%A0%81">4.4.3. 完整代码</a></li> </ul> </li> </ul> </li> </ul> <!-- tocstop -->

http://example.com/2024/11/07/%E6%A0%91%E5%BD%A2DP/ 2024-11-07T14:00:09.000Z 2024-11-25T12:16:32.137Z

<meta name="referrer" content="no-referrer" /> <h1 id="树形DP"><a href="#树形DP" class="headerlink" title="树形DP"></a>树形DP</h1><!-- toc --> <ul> <li><a href="#1-%E6%A0%91%E7%9A%84%E9%87%8D%E5%BF%83">1. 树的重心</a></li> <li><a href="#2-%E6%A0%91%E7%9A%84%E7%9B%B4%E5%BE%84">2. 树的直径</a></li> <li><a href="#3-%E6%A0%91%E7%9A%84%E4%B8%AD%E5%BF%83">3. 树的中心</a><ul> <li><a href="#31-%E7%AC%AC%E4%B8%80%E6%AC%A1%E6%B7%B1%E6%90%9C-dfs_ddown">3.1. 第一次深搜 dfs_d（down）</a></li> <li><a href="#32-%E7%AC%AC%E4%BA%8C%E6%AC%A1%E6%B7%B1%E6%90%9C-dfs_uup">3.2. 第二次深搜 dfs_u（up）</a></li> </ul> </li> <li><a href="#4-%E4%BE%8B%E9%A2%98">4. 例题</a><ul> <li><a href="#41-%E6%B2%A1%E6%9C%89%E4%B8%8A%E5%8F%B8%E7%9A%84%E8%88%9E%E4%BC%9A">4.1. 没有上司的舞会</a></li> </ul> </li> </ul> <!-- tocstop -->

http://example.com/2024/11/07/%E5%8C%BA%E9%97%B4DP/ 2024-11-07T13:17:37.000Z 2024-11-25T12:15:54.873Z

<meta name="referrer" content="no-referrer" /> <h1 id="区间DP"><a href="#区间DP" class="headerlink" title="区间DP"></a>区间DP</h1><!-- toc --> <ul> <li><a href="#1-%E7%9F%B3%E5%AD%90%E5%90%88%E5%B9%B6">1. 石子合并</a></li> <li><a href="#2-%E7%8E%AF%E5%BD%A2%E7%9F%B3%E5%AD%90%E5%90%88%E5%B9%B6">2. 环形石子合并</a></li> <li><a href="#3-%E8%83%BD%E9%87%8F%E9%A1%B9%E9%93%BE">3. 能量项链</a></li> <li><a href="#4-%E5%87%B8%E5%A4%9A%E8%BE%B9%E5%BD%A2%E7%9A%84%E6%9C%80%E4%BC%98%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2%E5%88%92%E5%88%86">4. 凸多边形的最优三角形划分</a></li> </ul> <!-- tocstop -->

http://example.com/2024/11/07/%E7%BA%BF%E6%80%A7DP/ 2024-11-07T13:08:21.000Z 2024-11-25T12:17:31.739Z

<meta name="referrer" content="no-referrer" /> <h1 id="线性DP"><a href="#线性DP" class="headerlink" title="线性DP"></a>线性DP</h1><!-- toc --> <ul> <li><a href="#1-%E6%95%B0%E5%AD%97%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2">1. 数字三角形</a><ul> <li><a href="#11-%E9%A1%BA%E6%8E%A8">1.1. 顺推</a></li> <li><a href="#12-%E9%80%86%E6%8E%A8">1.2. 逆推</a></li> </ul> </li> <li><a href="#2-%E6%9C%80%E9%95%BF%E4%B8%8A%E5%8D%87%E5%AD%90%E5%BA%8F%E5%88%97">2. 最长上升子序列</a><ul> <li><a href="#21-%E7%BA%BF%E6%80%A7dp%E5%81%9A%E6%B3%95">2.1. 线性DP做法</a></li> <li><a href="#22-%E4%BA%8C%E5%88%86%E4%BC%98%E5%8C%96">2.2. 二分优化</a></li> </ul> </li> <li><a href="#3-%E6%9C%80%E9%95%BF%E5%85%AC%E5%85%B1%E5%AD%90%E5%BA%8F%E5%88%97">3. 最长公共子序列</a></li> <li><a href="#4-%E6%9C%80%E9%95%BF%E5%85%AC%E5%85%B1%E5%AD%90%E4%B8%B2">4. 最长公共子串</a></li> <li><a href="#5-%E5%AD%97%E7%AC%A6%E4%B8%B2%E7%BC%96%E8%BE%91%E8%B7%9D%E7%A6%BB">5. 字符串编辑距离</a></li> <li><a href="#6-%E8%82%A1%E7%A5%A8%E9%97%AE%E9%A2%98">6. 股票问题</a><ul> <li><a href="#61-%E8%82%A1%E7%A5%A8%E4%BA%A4%E6%98%93">6.1. 股票交易</a></li> <li><a href="#62-%E8%82%A1%E7%A5%A8%E4%B9%B0%E5%8D%96-k-%E7%AC%94%E4%BA%A4%E6%98%93">6.2. 股票买卖 $k$ 笔交易</a><ul> <li><a href="#621-%E4%B8%89%E7%BB%B4%E6%95%B0%E7%BB%84">6.2.1. 三维数组</a></li> <li><a href="#622-%E4%BA%8C%E7%BB%B4%E6%95%B0%E7%BB%84">6.2.2. 二维数组</a></li> </ul> </li> <li><a href="#63-%E8%82%A1%E7%A5%A8%E4%B9%B0%E5%8D%96%E5%90%AB%E5%86%B7%E5%86%BB%E6%9C%9F">6.3. 股票买卖含冷冻期</a></li> </ul> </li> </ul> <!-- tocstop -->

http://example.com/2024/11/07/%E8%83%8C%E5%8C%85DP/ 2024-11-07T12:52:22.000Z 2024-11-25T12:13:15.805Z

<meta name="referrer" content="no-referrer" /> <h1 id="背包DP"><a href="#背包DP" class="headerlink" title="背包DP"></a>背包DP</h1><!-- toc --> <ul> <li><a href="#1-01%E8%83%8C%E5%8C%85">1. 01背包</a><ul> <li><a href="#11-%E4%BA%8C%E7%BB%B4%E6%95%B0%E7%BB%84">1.1. 二维数组</a></li> <li><a href="#12-%E4%B8%80%E7%BB%B4%E6%95%B0%E7%BB%84">1.2. 一维数组</a></li> </ul> </li> <li><a href="#2-%E5%AE%8C%E5%85%A8%E8%83%8C%E5%8C%85">2. 完全背包</a><ul> <li><a href="#21-%E6%9C%B4%E7%B4%A0%E5%81%9A%E6%B3%95">2.1. 朴素做法</a></li> <li><a href="#22-%E5%85%AC%E5%BC%8F%E4%BC%98%E5%8C%96">2.2. 公式优化</a></li> <li><a href="#23-%E5%86%8D%E4%BC%98%E5%8C%96%E4%B8%80%E7%BB%B4%E6%95%B0%E7%BB%84">2.3. 再优化一维数组</a></li> </ul> </li> <li><a href="#3-%E5%A4%9A%E9%87%8D%E8%83%8C%E5%8C%85">3. 多重背包</a><ul> <li><a href="#31-%E6%9C%B4%E7%B4%A0%E5%81%9A%E6%B3%95">3.1. 朴素做法</a></li> <li><a href="#32-%E4%BA%8C%E8%BF%9B%E5%88%B6%E4%BC%98%E5%8C%96">3.2. 二进制优化</a></li> <li><a href="#33-%E5%8D%95%E8%B0%83%E9%98%9F%E5%88%97%E4%BC%98%E5%8C%96">3.3. 单调队列优化</a></li> </ul> </li> <li><a href="#4-%E6%B7%B7%E5%90%88%E8%83%8C%E5%8C%85">4. 混合背包</a></li> <li><a href="#5-%E4%BA%8C%E7%BB%B4%E8%B4%B9%E7%94%A8%E8%83%8C%E5%8C%85">5. 二维费用背包</a></li> <li><a href="#6-%E5%B8%A6%E4%BE%9D%E8%B5%96%E7%9A%84%E8%83%8C%E5%8C%85">6. 带依赖的背包</a></li> <li><a href="#7-%E8%83%8C%E5%8C%85%E6%B1%82%E6%96%B9%E6%A1%88%E6%95%B0">7. 背包求方案数</a></li> <li><a href="#8-%E8%83%8C%E5%8C%85%E6%B1%82%E5%85%B7%E4%BD%93%E6%96%B9%E6%A1%88">8. 背包求具体方案</a></li> </ul> <!-- tocstop -->

http://example.com/2024/10/07/%E5%A4%8D%E6%9D%82%E6%95%B0%E8%AE%BA/ 2024-10-07T02:50:20.000Z 2024-11-25T12:14:36.851Z

<meta name="referrer" content="no-referrer" /> <h1 id="复杂数论"><a href="#复杂数论" class="headerlink" title="复杂数论"></a>复杂数论</h1><!-- toc --> <ul> <li><a href="#1-%E8%B4%A8%E6%95%B0%E5%88%A4%E6%96%AD">1. 质数判断</a></li> <li><a href="#2-%E5%88%86%E8%A7%A3%E8%B4%A8%E5%9B%A0%E6%95%B0">2. 分解质因数</a><ul> <li><a href="#21-%E8%AF%95%E9%99%A4%E6%B3%95">2.1. 试除法</a></li> <li><a href="#22-%E6%9E%9A%E4%B8%BE%E6%AC%A1%E6%95%B0%E4%BC%98%E5%8C%96">2.2. 枚举次数优化</a></li> </ul> </li> <li><a href="#3-%E8%B4%A8%E6%95%B0%E7%AD%9B">3. 质数筛</a><ul> <li><a href="#31-%E6%9C%B4%E7%B4%A0%E6%B3%95">3.1. 朴素法</a></li> <li><a href="#32-%E5%9F%83%E5%8F%8A%E7%AD%9B">3.2. 埃及筛</a></li> <li><a href="#33-%E6%AC%A7%E6%8B%89%E7%AD%9B">3.3. 欧拉筛</a></li> </ul> </li> <li><a href="#4-%E7%BA%A6%E6%95%B0">4. 约数</a><ul> <li><a href="#41-%E8%AF%95%E9%99%A4%E6%B3%95%E6%B1%82%E7%BA%A6%E6%95%B0%E4%B8%AA%E6%95%B0">4.1. 试除法求约数个数</a></li> <li><a href="#42-%E5%85%AC%E5%BC%8F%E6%B1%82%E7%BA%A6%E6%95%B0%E4%B8%AA%E6%95%B0">4.2. 公式求约数个数</a></li> <li><a href="#43-%E7%BA%A6%E6%95%B0%E4%B9%8B%E5%92%8C">4.3. 约数之和</a></li> </ul> </li> <li><a href="#4-%E6%9C%80%E5%A4%A7%E5%85%AC%E7%BA%A6%E6%95%B0">4. 最大公约数</a></li> <li><a href="#5-%E6%AC%A7%E6%8B%89%E5%87%BD%E6%95%B0">5. 欧拉函数</a><ul> <li><a href="#51-%E5%AE%9A%E4%B9%89%E6%B3%95">5.1. 定义法</a></li> <li><a href="#52-%E7%AD%9B%E6%B3%95">5.2. 筛法</a></li> <li><a href="#53-%E6%AC%A7%E6%8B%89%E5%AE%9A%E7%90%86">5.3. 欧拉定理</a></li> </ul> </li> <li><a href="#6-%E5%BF%AB%E9%80%9F%E5%B9%82">6. 快速幂</a><ul> <li><a href="#61-%E5%BF%AB%E9%80%9F%E5%B9%82">6.1. 快速幂</a></li> <li><a href="#62-%E5%BF%AB%E9%80%9F%E5%B9%82%E6%B1%82%E9%80%86%E5%85%83">6.2. 快速幂求逆元</a></li> </ul> </li> <li><a href="#7-%E6%89%A9%E5%B1%95%E6%AC%A7%E5%87%A0%E9%87%8C%E5%BE%97%E7%AE%97%E6%B3%95">7. 扩展欧几里得算法</a><ul> <li><a href="#71-%E8%A3%B4%E8%9C%80%E5%AE%9A%E7%90%86">7.1. 裴蜀定理</a></li> <li><a href="#72-%E6%89%A9%E5%B1%95%E6%AC%A7%E5%87%A0%E9%87%8C%E5%BE%97">7.2. 扩展欧几里得</a></li> <li><a href="#73-%E5%BA%94%E7%94%A8%E7%BA%BF%E6%80%A7%E5%90%8C%E4%BD%99%E6%96%B9%E7%A8%8B">7.3. 【应用】线性同余方程</a></li> <li><a href="#74-%E5%BA%94%E7%94%A8%E4%B8%AD%E5%9B%BD%E5%89%A9%E4%BD%99%E5%AE%9A%E7%90%86">7.4. 【应用】中国剩余定理</a></li> </ul> </li> <li><a href="#8-%E9%AB%98%E6%96%AF%E6%B6%88%E5%85%83">8. 高斯消元</a><ul> <li><a href="#81-%E9%AB%98%E6%96%AF%E6%B6%88%E5%85%83%E8%A7%A3%E7%BA%BF%E6%80%A7%E6%96%B9%E7%A8%8B%E7%BB%84">8.1. 高斯消元解线性方程组</a></li> <li><a href="#82-%E9%AB%98%E6%96%AF%E6%B6%88%E5%85%83%E8%A7%A3%E5%BC%82%E6%88%96%E7%BA%BF%E6%80%A7%E6%96%B9%E7%A8%8B%E7%BB%84">8.2. 高斯消元解异或线性方程组</a></li> </ul> </li> <li><a href="#9-%E7%BB%84%E5%90%88%E6%95%B0%E5%AD%A6">9. 组合数学</a><ul> <li><a href="#91-%E7%BB%84%E5%90%88%E6%95%B0">9.1. 组合数</a><ul> <li><a href="#911-%E6%9C%B4%E7%B4%A0%E6%B3%95">9.1.1. 朴素法</a></li> <li><a href="#912-%E5%BF%AB%E9%80%9F%E5%B9%82">9.1.2. 快速幂</a></li> <li><a href="#913-%E5%8D%A2%E5%8D%A1%E6%96%AF%E5%AE%9A%E7%90%86">9.1.3. 卢卡斯定理</a></li> <li><a href="#914-%E7%BA%BF%E6%80%A7%E7%AD%9B%E9%AB%98%E7%B2%BE%E4%B9%98">9.1.4. 线性筛+高精乘</a></li> </ul> </li> <li><a href="#92-%E5%8D%A1%E7%89%B9%E5%85%B0%E6%95%B0">9.2. 卡特兰数</a></li> </ul> </li> <li><a href="#10-%E5%AE%B9%E6%96%A5%E5%8E%9F%E7%90%86">10. 容斥原理</a></li> </ul> <!-- tocstop -->

http://example.com/2024/10/07/%E4%B9%98%E6%B3%95%E9%80%86%E5%85%83/ 2024-10-07T02:44:53.000Z 2024-11-25T12:13:59.593Z

<meta name="referrer" content="no-referrer" /> <h1 id="乘法逆元"><a href="#乘法逆元" class="headerlink" title="乘法逆元"></a>乘法逆元</h1><!-- toc --> <ul> <li><a href="#0-%E6%A6%82%E8%BF%B0">0. 概述</a></li> <li><a href="#1-%E6%9D%BF%E5%AD%90">1. 板子</a></li> <li><a href="#2-%E6%80%A7%E8%B4%A8">2. 性质</a></li> <li><a href="#3-%E7%BA%BF%E6%80%A7%E6%B1%82%E9%80%86%E5%85%83%E6%9D%BF%E5%AD%90">3. 线性求逆元板子</a></li> </ul> <!-- tocstop -->

http://example.com/2024/10/07/%E6%AC%A7%E6%8B%89%E7%AD%9B/ 2024-10-07T02:40:26.000Z 2024-11-25T12:15:32.579Z

<meta name="referrer" content="no-referrer" /> <h1 id="欧拉筛"><a href="#欧拉筛" class="headerlink" title="欧拉筛"></a>欧拉筛</h1><!-- toc --> <ul> <li><a href="#1-%E4%BC%A0%E7%BB%9F%E6%89%BE%E8%B4%A8%E6%95%B0%E7%9A%84%E6%96%B9%E6%B3%95%E4%BC%98%E5%8C%96%E7%AD%9B%E9%80%89%E6%AC%A1%E6%95%B0">1. 传统找质数的方法（优化筛选次数）</a></li> <li><a href="#2-%E6%AC%A7%E6%8B%89%E7%AD%9B">2. 欧拉筛</a></li> </ul> <!-- tocstop -->

http://example.com/2024/10/07/%E5%BF%AB%E9%80%9F%E5%B9%82/ 2024-10-07T02:35:27.000Z 2024-11-25T12:15:07.896Z

<meta name="referrer" content="no-referrer" /> <h1 id="快速幂"><a href="#快速幂" class="headerlink" title="快速幂"></a>快速幂</h1><!-- toc --> <ul> <li><a href="#0-%E6%A6%82%E8%BF%B0">0. 概述</a></li> <li><a href="#1-%E5%BA%94%E7%94%A8%E4%B8%80-%E5%B9%82%E5%8F%96%E4%BD%99%E8%AE%A1%E7%AE%97-anmod-m">1. 应用一、幂取余：计算 $a^n(mod\ m)$</a></li> <li><a href="#2-%E5%BA%94%E7%94%A8%E4%BA%8C-%E8%AE%A1%E7%AE%97%E6%96%90%E6%B3%A2%E9%82%A3%E5%A5%91%E6%95%B0%E5%88%97%E7%9A%84%E7%AC%ACn%E9%A1%B9%E7%9F%A9%E9%98%B5%E5%BF%AB%E9%80%9F%E5%B9%82">2. 应用二、计算斐波那契数列的第n项【矩阵快速幂】</a></li> <li><a href="#3-%E5%BA%94%E7%94%A8%E4%B8%89-%E5%B0%86%E7%BA%BF%E6%80%A7%E5%8F%98%E6%8D%A2%E9%87%8D%E5%A4%8D-n-%E6%AC%A1%E7%9F%A9%E9%98%B5%E5%BF%AB%E9%80%9F%E5%B9%82">3. 应用三、将线性变换重复 $n$ 次【矩阵快速幂】</a></li> <li><a href="#4-%E5%BA%94%E7%94%A8%E5%9B%9B-%E6%9E%81%E6%96%90%E6%B3%A2%E9%82%A3%E5%A5%91%E7%9F%A9%E9%98%B5%E5%BF%AB%E9%80%9F%E5%B9%82%E9%BE%9F%E9%80%9F%E4%B9%98">4. 应用四、极斐波那契【矩阵快速幂+龟速乘】</a></li> </ul> <!-- tocstop -->

http://example.com/2024/10/07/%E7%AE%80%E5%8D%95%E6%95%B0%E8%AE%BA/ 2024-10-07T02:27:02.000Z 2024-11-25T12:14:55.411Z

<meta name="referrer" content="no-referrer" /> <h1 id="简单数论"><a href="#简单数论" class="headerlink" title="简单数论"></a>简单数论</h1><!-- toc --> <ul> <li><a href="#1-%E8%B4%A8%E6%95%B0%E7%AD%9B">1. 质数筛</a></li> <li><a href="#2-%E8%BF%9B%E5%88%B6%E6%95%B0%E6%8B%86">2. 进制数拆</a></li> <li><a href="#3-%E5%88%86%E8%A7%A3%E8%B4%A8%E5%9B%A0%E6%95%B0">3. 分解质因数</a></li> <li><a href="#4-%E8%B4%A8%E6%95%B0%E7%AD%9B">4. 质数筛</a><ul> <li><a href="#41-%E8%AF%95%E9%99%A4%E6%B3%95%E6%9E%9A%E4%B8%BE%E4%BC%98%E5%8C%96">4.1. 试除法（枚举优化）</a></li> <li><a href="#42-%E6%AC%A7%E6%8B%89%E7%AD%9B">4.2. 欧拉筛</a></li> </ul> </li> <li><a href="#5-%E6%9C%80%E5%A4%A7%E5%85%AC%E7%BA%A6%E6%95%B0%E4%B8%8E%E6%9C%80%E5%B0%8F%E5%85%AC%E5%80%8D%E6%95%B0">5. 最大公约数与最小公倍数</a><ul> <li><a href="#51-%E4%B8%A4%E4%B8%AA%E6%95%B0">5.1. 两个数</a></li> <li><a href="#52-n%E4%B8%AA%E6%95%B0">5.2. n个数</a><ul> <li><a href="#521-%E6%B1%82%E5%85%AC%E5%85%B1gcd">5.2.1. 求公共GCD</a></li> <li><a href="#522-%E6%B1%82%E5%85%AC%E5%85%B1lcm">5.2.2. 求公共LCM</a></li> </ul> </li> </ul> </li> </ul> <!-- tocstop -->

http://example.com/2024/10/07/KMP%E7%AE%97%E6%B3%95/ 2024-10-07T02:22:05.000Z 2024-11-25T12:12:18.520Z

<meta name="referrer" content="no-referrer" /> <h1 id="KMP算法"><a href="#KMP算法" class="headerlink" title="KMP算法"></a>KMP算法</h1><!-- toc --> <ul> <li><a href="#0-%E6%A6%82%E8%BF%B0">0. 概述</a></li> <li><a href="#1-%E6%B1%82%E8%A7%A3next%E6%95%B0%E7%BB%84">1. 求解next数组</a></li> <li><a href="#2-%E6%B1%82%E8%A7%A3%E5%8C%B9%E9%85%8D%E4%BD%8D%E7%BD%AE%E7%9A%84%E6%A0%B8%E5%BF%83%E5%87%BD%E6%95%B0">2. 求解匹配位置的核心函数</a></li> <li><a href="#3-%E5%AE%8C%E6%95%B4%E4%BB%A3%E7%A0%81">3. 完整代码</a></li> </ul> <!-- tocstop -->

http://example.com/2024/10/05/%E8%B4%AA%E5%BF%83%E5%8C%BA%E9%97%B4%E9%97%AE%E9%A2%98/ 2024-10-05T08:33:48.000Z 2024-11-25T12:17:09.568Z

<meta name="referrer" content="no-referrer" /> <h1 id="贪心区间问题"><a href="#贪心区间问题" class="headerlink" title="贪心区间问题"></a>贪心区间问题</h1><!-- toc --> <ul> <li><a href="#1-%E6%9C%80%E5%A4%A7%E4%B8%8D%E7%9B%B8%E4%BA%A4%E5%8C%BA%E9%97%B4%E6%95%B0%E5%8C%BA%E9%97%B4%E9%80%89%E7%82%B9">1. 最大不相交区间数（区间选点）</a></li> <li><a href="#2-%E5%8C%BA%E9%97%B4%E5%88%86%E7%BB%84">2. 区间分组</a></li> <li><a href="#3-%E5%8C%BA%E9%97%B4%E8%A6%86%E7%9B%96">3. 区间覆盖</a></li> <li><a href="#4-%E5%8C%BA%E9%97%B4%E5%90%88%E5%B9%B6">4. 区间合并</a></li> </ul> <!-- tocstop -->

http://example.com/2024/10/05/%E6%90%9C%E7%B4%A2%E5%BC%80%E5%85%B3%E9%97%AE%E9%A2%98/ 2024-10-05T08:28:05.000Z 2024-11-25T12:16:50.759Z

<meta name="referrer" content="no-referrer" /> <h1 id="搜索开关问题"><a href="#搜索开关问题" class="headerlink" title="搜索开关问题"></a>搜索开关问题</h1><!-- toc --> <ul> <li><a href="#%E4%BE%8B1-%E7%BF%BB%E7%A1%AC%E5%B8%81">[例1]. 翻硬币</a></li> <li><a href="#%E4%BE%8B2-%E8%B4%B9%E8%A7%A3%E7%9A%84%E5%BC%80%E5%85%B3">[例2]. 费解的开关</a></li> <li><a href="#%E4%BE%8B3-%E9%A3%9E%E8%A1%8C%E5%91%98%E5%85%84%E5%BC%9F">[例3]. 飞行员兄弟</a></li> </ul> <!-- tocstop -->

http://example.com/2024/10/05/%E6%9C%80%E5%B0%8F%E7%94%9F%E6%88%90%E6%A0%91/ 2024-10-05T08:25:18.000Z 2024-11-25T12:18:02.438Z

<meta name="referrer" content="no-referrer" /> <h1 id="最小生成树"><a href="#最小生成树" class="headerlink" title="最小生成树"></a>最小生成树</h1><!-- toc --> <ul> <li><a href="#0-%E6%A6%82%E8%BF%B0">0. 概述</a></li> <li><a href="#1-%E6%9C%B4%E7%B4%A0prim%E7%AE%97%E6%B3%95">1. 朴素Prim算法</a></li> <li><a href="#2-kruskal%E7%AE%97%E6%B3%95%E5%B9%B6%E6%9F%A5%E9%9B%86%E4%BC%98%E5%8C%96">2. Kruskal算法+并查集优化</a></li> <li><a href="#3-kruskal%E5%BB%B6%E7%94%B3%E5%AF%B9%E8%BE%93%E5%87%BA%E6%8E%92%E5%BA%8F">3. Kruskal延申：对输出排序</a></li> </ul> <!-- tocstop -->